实数k取何值时,一元二次方程x的平方-(2k-3)x+2k-4=01,有两个负实根.2,有一根为正,有一根为负.3,两根都大于2.4,两根都小于2.5,一根大于2,一根小于2
问题描述:
实数k取何值时,一元二次方程x的平方-(2k-3)x+2k-4=0
1,有两个负实根.2,有一根为正,有一根为负.3,两根都大于2.4,两根都小于2.5,一根大于2,一根小于2
答
首先易算△为(2k-5)^2 1.同时满足△≥0 对称轴=-【-(2k-3)】/2*1=(2k-3)/2<0 抛物线与y轴交点2k-4>0 综上k无解 2.只需满足f(0)=2k-4<0 解得k<2 3.△≥0 对称轴>2 f(2)>0 综上k<3/2 4.△≥0 对称轴<2 f(2)>0 综上2<k<3 5.f(2)<0 解得k>3