如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试探索∠BEF与∠EFC之间的关系，并说明理由．

相关推荐

• 已知：正方形ABCD的边长为1，射线AE与射线BC交于点E，射线AF与射线CD交于点F，∠EAF=45°．（1）如图1，当点E在线段BC上时，试猜想线段EF、BE、DF有怎样的数量关系？并证明你的猜想．（2）设BE=x，DF=y，当点E在线段BC上运动时（不包括点B、C），如图1，求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围．（3）当点E在射线BC上运动时（不含端点B），点F在射线CD上运动．试判断以E为圆心以BE为半径的⊙E和以F为圆心以FD为半径的⊙F之间的位置关系．（4）当点E在BC延长线上时，设AE与CD交于点G，如图2．问△EGF与△EFA能否相似？若能相似，求出BE的值；若不可能相似，请说明理由．
• 如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°． （1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由． （2）若BC=2．求阴影部分的面积．（结果保留π的形式）
• 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，设P=BC+CD，四边形ABCD的面积为S． （1）试探究S与P之间的关系，并说明理由； （2）若四边形ABCD的面积为12，求BC+CD的值．
• 如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试探索∠BEF与∠EFC之间的关系，并说明理由．
• （1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．（2）结论应用：①如图2，点M，N在反比例函数y＝kx（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．试证明：MN∥EF．
• 如图，已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA． （1）求△ABC所扫过的图形的面积； （2）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由； （3）若∠BEC=15°，求AC的长．
• 如图1，AB∥CD，在AB、CD内有一条折线EPF．（1）求证：∠AEP+∠CFP=∠EPF．（2）如图2，已知∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，∠EPF=α，∠EQF=β，请探究α与β之间的关系，并说明理由．
• 如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在AB上．（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由；（2）如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B不重合）
• 已知：在直角坐标系中，A为x轴负半轴上的点，B为y轴负半轴上的点． （1）如图1，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC，若OA=2，OB=4，试求C点的坐标．（2）如图2，若点A的坐标为（-23，0），点B的坐标为（0，-m），点D的纵坐标为n，以B为顶点，BA为腰作等腰Rt△ABD．试问：当B点沿y轴负半轴向下运动且其他条件都不变时，整式2m+2n-53的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．（3）如图3，E为x轴负半轴上的一点，且OB=OE，OF⊥EB于点F，以OB为边作等边△OBM，连接EM交OF于点N，试探索：在线段EF、EN和MN中，哪条线段等于EM与ON的差的一半？请你写出这个等量关系，并加以证明．
• O是直线AB上一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC.（1）如图1,若∠AOC＝40°,求∠DOE的度数.（2）在图1中,若∠AOC＝a,直接待解决 [ 标签：cod,boc,aoc ] 你、猜卟透╮ 离问题结束还有12天15小时 直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）（3）将图1中的∠COD按顺时针方向旋转至图2所示的位置.①探究∠AOC与∠DOE的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由②在∠AOC的内部有一条射线OF,满足2∠AOF＋∠BOE＝1／2（∠AOC－∠AOF）试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系
• 在三角形ABC中，已知∠A=30°，∠CBD=90°，求∠BCE的度数．
• 如图,你还记得怎样用尺规做一个角等于已知角吗?你能说明其中的道理吗?小明回顾了作图的过程，并进行如下的思考：OC=O'C'，OD=O'D'，CD=C'D'——△OCD≌△O'C'D'——角DOC=角D'O'C'你能说明每一步的理由吗？