如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠DAB=∠BCD=90°,设P=BC+CD,四边形ABCD的面积为S. (1)试探究S与P之间的关系,并说明理由; (2)若四边形ABCD的面积为12,求BC+CD的值.

问题描述:

如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠DAB=∠BCD=90°,设P=BC+CD,四边形ABCD的面积为S.

(1)试探究S与P之间的关系,并说明理由;
(2)若四边形ABCD的面积为12,求BC+CD的值.

(1)AE⊥BC于E,把△ABE绕点A逆时针方向旋转90°到△ADF的位置,∵∠CDA+∠B=180°,AD=AB,∴∠ADC+∠ADF=180°,即F、D、C在一条直线上,∴四边形AECF是正方形,其边长为12P,∴S=(12P)2=14P2.(2)∵14P2=12...