如图,已知直线l1∥l2,且l3和l1、l2分别交于A、B两点,点P在AB上.(1)试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由;(2)如果点P在A、B两点之间运动时,问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化?(3)如果点P在A、B两点外侧运动时,试探究∠1、∠2、∠3之间的关系(点P和A、B不重合)

问题描述:

如图,已知直线l1∥l2,且l3和l1、l2分别交于A、B两点,点P在AB上.

(1)试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由;
(2)如果点P在A、B两点之间运动时,问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化?
(3)如果点P在A、B两点外侧运动时,试探究∠1、∠2、∠3之间的关系(点P和A、B不重合)

(1)∠1+∠2=∠3;理由:过点P作l1的平行线,∵l1∥l2,∴l1∥l2∥PQ,∴∠1=∠4,∠2=∠5,(两直线平行,内错角相等)∵∠4+∠5=∠3,∴∠1+∠2=∠3;(2)同(1)可证:∠1+∠2=∠3;(3)∠1-∠2=∠3或∠2-∠1=...
答案解析:(1)过点P作l1的平行线,根据平行线的性质进行解题.(2)(3)都是同样的道理.
考试点:平行线的性质.
知识点:本题考查了平行线的性质:两直线平行,内错角相等.