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（2009•安徽）不等式组x≥0x+3y≥43x+y≤4，所表示的平面区域的面积等于（　　）A. 32B. 23C. 43D. 34

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:44:59

问题描述：

（2009•安徽）不等式组

x≥0

x+3y≥4

3x+y≤4

，所表示的平面区域的面积等于（　　）
A.

3

2

B.

2

3

C.

4

3

D.

3

4

答

不等式组表示的平面区域如图所示，
由

x+3y＝4

3x+y＝4

得交点A的坐标为（1，1）．
又B、C两点的坐标为（0，4），（0，

4

3

）．
故S_△ABC=

1

2

（4-

4

3

）×1=

4

3

．
故选C．
答案解析：先根据约束条件画出可行域，求三角形的顶点坐标，从而求出表示的平面区域的面积即可．
考试点：简单线性规划的应用．
知识点：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求平面区域的面积，属于基础题．