（2009•安徽）若不等式组x≥0x+3y≥43x+y≤4所表示的平面区域被直线y＝kx+43分为面积相等的两部分，则k的值是（ ）A. 73B. 37C. 43D. 34
问题描述：
（2009•安徽）若不等式组
所表示的平面区域被直线y＝kx+
x≥0 x+3y≥4 3x+y≤4
分为面积相等的两部分，则k的值是（ ）4 3
A.
7 3
B.
3 7
C.
4 3
D.
3 4
答
满足约束条件：
，平面区域如图示：
x≥0 x+3y≥4 3x+y≤4
由图可知，直线y＝kx+
恒经过点A（0，4 3
），当直线y＝kx+4 3
再经过BC的中点D（4 3
，1 2
）时，平面区域被直线y＝kx+5 2
分为面积相等的两部分，4 3
当x=
，y=1 2
时，代入直线y＝kx+5 2
的方程得：4 3
k=
，7 3
故选A．
答案解析：先根据约束条件：
，画出可行域，求出可行域顶点的坐标，再利用几何意义求面积即可．
x≥0 x+3y≥4 3x+y≤4
考试点：简单线性规划的应用．
知识点：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．