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求不等式组x≥0x+3y≥43x+y≤4所表示的平面区域的面积．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 12:02:22

问题描述：

求不等式组

x≥0

x+3y≥4

3x+y≤4

所表示的平面区域的面积．

答

不等式组对应的平面区域如图：则A（0，

4

3

），B（0，4），
由

x+3y＝4

3x+y＝4

，解得

x＝1

y＝1

，即C（1，1），
则AB=4-

4

3

=

8

3

，C到直线AB的距离d=1，
则△ABC的面积S=

1

2

×

8

3

×1=

4

3

．