已知向量a=（2，3），b=（-1，2），若ma+nb与a-2b共线，则mn等于（ ）A. -12B. 12C. -2D. 2
问题描述：
已知向量
=（2，3），
a
=（-1，2），若m
b
+n
a
与
b
-2
a
共线，则
b
等于（ ）m n
A. -
1 2
B.
1 2
C. -2
D. 2
答
∵m
+n
a
=（2m-n，3m+2n），
b
-2
a
=（4，-1），m
b
+n
a
与
b
-2
a
共线，
b
∴（2m-n）（-1）-4（3m+2n）=0，∴-14m=7n，则
=-m n
，1 2
故选A．
答案解析：求出 m
+n
a
与
b
-2
a
的坐标，根据 m
b
+n
a
与
b
-2
a
共线可得（2m-n）（-1）-4（3m+2n）=0，化简求得
b
的值．m n
考试点：平行向量与共线向量．
知识点：本题考查两个向量的加减法的法则，两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，得到
（2m-n）（-1）-4（3m+2n）=0，是解题的关键．