已知向量a=(2,3),b=(-1,2),若(ma+nb)与(a-2b)平行,则m/n等于(),A、-2B、2C、-(1/2)D、1/2
问题描述：
已知向量a=(2,3),b=(-1,2),若(ma+nb)与(a-2b)平行,则m/n等于(),
A、-2
B、2
C、-(1/2)
D、1/2
答
向量a=(2,3),b=(-1,2),
ma+nb=(2m-n,3m+2n)
a-2b=(2+2,3-2×2)=(4,-1)
又
(ma+nb)与(a-2b)平行
所以
(2m-n)/4=(3m+2n)/(-1)
2m-n=-12m-8n
14m=-7n
m/n=-7/14=-1/2
答
向量a=(2,3),b=(-1,2),
则 (ma+nb)=(2m-n,3m+2n)
(a-2b)=(4,-1)
∵ (ma+nb)与(a-2b)平行,
∴ (2m-n)/(3m+2n)=4/(-1)
∴ n-2m=12m+8n
∴ 14m=-7n
∴ m/n=-1/2
选C