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已知向量a=（2，3），b=（-1，2），若ma+nb与a-2b共线，则mn等于（　　） A.-12 B.12 C.-2 D.2

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:37:00

问题描述：

已知向量

a

=（2，3），

b

=（-1，2），若m

a

+n

b

与

a

-2

b

共线，则

m

n

等于（　　）
A. -

1

2

B.

1

2

C. -2
D. 2

答

∵m

a

+n

b

=（2m-n，3m+2n），

a

-2

b

=（4，-1），m

a

+n

b

与

a

-2

b

共线，
∴（2m-n）（-1）-4（3m+2n）=0，∴-14m=7n，则

m

n

=-

1

2

，
故选A．