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向量的题啊~已知a的模=8,b的模=10,(a+b)的长度=16,求a与b的夹角.a,b都是向量.最后得数不用算出,

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:44:59
问题描述：

向量的题啊~已知a的模=8,b的模=10,(a+b)的长度=16,求a与b的夹角.
a,b都是向量.
最后得数不用算出,

答

|a|=8,|b|=10
|a+b|平方=a平方+b平方+2|a||b|cos
得cos=？
自己去算啊

答


已知|a|=8 |b|=10 (a+b)=16
求cos=？
因为 公式（a+b）=|a|*|b|*cosα （其中cosα 就是a与b的夹角）
所以 cos=16/（8*10）=1/5
cos(1/5)=（多少度自己换算吧）

答

画出向量图,然后你会发现在a,b,a+b组成的三角形中,应用余弦定理,-cos（a,b）=[a^2+b^2-(a+b)^2]/2ab,所以cos(a,b)=0.575,所以∠（a,b）=arccos0.575

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