高中数学平面向量问题：已知|a|=8,|b|=10,若|a+b|=16,求a与b的夹角（要有思路过程）
问题描述：
高中数学平面向量问题：已知|a|=8,|b|=10,若|a+b|=16,求a与b的夹角（要有思路过程）
答
因为|a+b|=16
所以√（a+b）^2=√|a|^2+|b|^2+2a.b=16
因为|a|^2=64 |b|^2=100
所以2*a.b=16^2-64-100=92
所以a.b=|a|*|b|*cos=46
所以cos=64/(8*10)=23/40
所以 角度=arccos23/40
答
|a+b|=√(a+b)^2=√(a^2+2ab+b^2)=√(8^2+2ab+10^2)=16
164+2ab=16^2=256
2ab=92
ab=46
cos(a,b)=a*b/|a||b|=46/8*10=23/40