双曲线tx^2-y^2=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则这双曲线的离心率为?
问题描述：
双曲线tx^2-y^2=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则这双曲线的离心率为?
答
双曲线的一条渐近线与直线2x＋y＋1=0垂直,则双曲线的渐近线是x±2y=0,
又双曲线是：tx²－y²=1,则：t=1/4
即：
x²/(4)－y²=1
a²=4,b²=1,则：c²=a²＋b²=5
e=c/a=√5/2