您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  已知双曲线9y2-m2x2=1（m＞0）的一个顶点到它的一条渐近线的距离为15，则m=（　　）A. 1B. 2C. 3D. 4

已知双曲线9y2-m2x2=1（m＞0）的一个顶点到它的一条渐近线的距离为15，则m=（　　）A. 1B. 2C. 3D. 4

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:47:54
问题描述：

已知双曲线9y2-m2x2=1（m＞0）的一个顶点到它的一条渐近线的距离为

1
5
，则m=（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答

9y2−m2x2＝1(m＞0)⇒a＝

1
3
，b＝
1
m
，
取顶点(0，
1
3
)，一条渐近线为mx-3y=0，
∵
1
5
＝
|−3×
1
3
|
 m2+9
⇒m2+9＝25∴m＝4.
故选D．
答案解析：由双曲线9y2-m2x2=1（m＞0）可得a＝
1
3
，b＝
1
m
，顶点(0，
1
3
)，一条渐近线为mx-3y=0，再由点到直线的距离公式根据一个顶点到它的一条渐近线的距离为
1
5
可以求出m．
考试点：双曲线的简单性质．
知识点：本小题主要考查双曲线的知识，解题时要注意恰当选取取公式．

相关推荐