已知双曲线9y2-m2x2=1(m>0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离为15,则m=(  ) A.1 B.2 C.3 D.4

问题描述:

已知双曲线9y2-m2x2=1(m>0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离为

1
5
,则m=(  )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

9y2m2x2=1(m>0)⇒a=

1
3
,b=
1
m

取顶点(0,
1
3
)
,一条渐近线为mx-3y=0,
1
5
|−3×
1
3
|
m2+9
m2+9=25∴m=4.

故选D.