已知x为任意实数,则多项式x−1−14x2的值(  )A. 一定为负数B. 不可能为正数C. 一定为正数D. 为一切有理数

问题描述:

已知x为任意实数,则多项式x−1−

1
4
x2的值(  )
A. 一定为负数
B. 不可能为正数
C. 一定为正数
D. 为一切有理数

多项式x-1-

1
4
x2=-
1
4
(x2-4x+4)=-
1
4
(x-2)2≤0,
则结果不可能为正数.
故选B.
答案解析:原式提取-
1
4
变形后,利用完全平方公式化简即可得到结果.
考试点:配方法的应用;非负数的性质:偶次方.

知识点:此题考查了配方法的应用,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.