已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn+Sm=Sn+m,且a1=1.那么a10=___.

问题描述:

已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn+Sm=Sn+m,且a1=1.那么a10=___

根据题意,在Sn+Sm=Sn+m中,
令n=1,m=9可得:S1+S9=S10,即S10-S9=S1=a1=1,
根据数列的性质,有a10=s10-s9,即a10=1,
故答案为:1.
答案解析:根据题意,用赋值法,令n=1,m=9可得:S1+S9=S10,即S10-S9=S1=a1=1,进而由数列的前n项和的性质,可得答案.
考试点:等差数列的性质
知识点:本题考查数列的前n项和的性质,对于本题,赋值法是比较简单、直接的方法.