若方程组2x+3y=7ax−by=4与方程组ax+by=64x−5y=3有相同的解,求a,b的值.

问题描述:

若方程组

2x+3y=7
ax−by=4
与方程组
ax+by=6
4x−5y=3
有相同的解,求a,b的值.

由方程2x+3y=7和方程4x-5y=3可组成一个方程组2x+3y=74x−5y=3,解得该方程组的解为x=2y=1,由题意该方程组的解也是已知两个方程组,代入ax-by=4可得2a-b=4①,代入ax+by=6可得2a+b=6②,①+②可得4a=10,解得a=5...
答案解析:根据方程组的定义,可以由不含a、b的两个二元一次方程构成一个新的方程组,解得该方程组的解,则该解满足含有a、b的两个方程,代入可得到两个关于a、b的二元一次方程组,可解得a、b的值.
考试点:二元一次方程组的解.


知识点:本题主要考查二元一次方程组的解,由题目组成一个关于x、y的方程组求出x、y的值是解题的关键.