已知方程组x+y=3,3ax+2by=28与方程组ax+by=16,3x_y=-11的解相同,求a,b的值

问题描述:

已知方程组x+y=3,3ax+2by=28与方程组ax+by=16,3x_y=-11的解相同,求a,b的值

由x+y=3 (1)
3x-y=-11 (2)
两式相加,得:4x=-8
x=-2
把x=-2代入(1),得:y=5
把x=-2,y=5代入方程:3ax+2by=28与方程ax+by=16
得:-6a+10b=28,即-3a+5b=14 (3)
-2a+5b=16 (4)
由(4)-(3),得:a=2
把a=2代入(4),求得:b=4
所以,a=2,b=4.