在数列中a1=1,an=2S（n-1）+1(n大于等于2)证明为等比数列,并求公比.
问题描述：
在数列中a1=1,an=2S（n-1）+1(n大于等于2)证明为等比数列,并求公比.
答
an=2S(n-1)+1--记为(1) 式
a(n+1)=2Sn+1--记为(2) 式
(2)-(1),得
a(n+1)-an=2Sn-2S(n-1)=2an
得a(n+1)=3an 即a(n+1)/an=3
所以{an}为等比数列,公比为3
通项公式为an=3^(n-1)
答
an=2S(n-1)+1--(1)
a(n+1)=2Sn+1--(2)
(1)-(2),得
a(n+1)-an=2Sn-2S(n-1)=2an
得a(n+1)=3an
所以{an}为等比数列,公比为3
an=3^(n-1)