已知在数列{an}中,a1=1,a(n+1)-2an=3*2^(n-1),则{an}的通项公式为?
问题描述：
已知在数列{an}中,a1=1,a(n+1)-2an=3*2^(n-1),则{an}的通项公式为?
答
a(n+1)-2a(n)=3*2^(n-1)
令a(n+1)+c=2(a(n)+c)
c=3*2^(n-1)
a(n+1)+3*2^(n-1)=2(a(n)+3*2^(n-1))
a(n)+3*2^(n-1)为等比数列,首项为a1+3*2^(1-1)=4,公比为2
a(n)+3*2^(n-1)=4*2^(n-1)
a(n)=4*2^(n-1)-3*2^(n-1)=2^(n-1)