如图,已知D,E在三角形ABC的B边上,F,G分别在AC,AB上,DF,EG互相平分,且DF//AB,GE//AC,求证：BD=DE=EC
问题描述：
如图,已知D,E在三角形ABC的B边上,F,G分别在AC,AB上,DF,EG互相平分,且DF//AB,GE//AC,
求证：BD=DE=EC
答
DF,EG互相平分，相交于H点，DH=HF，EH=HG DF//AB即DH//GB，EH=HG 在三角形GEB中，DH是条中位线 BD=DE GE//AC即EH//CF DH=HF 在三角形DCF中，EH是条中位线 DE=EC BD=DE=EC
答
DF,EG互相平分,相交于H点,DH=HF,EH=HG
DF//AB即DH//GB,EH=HG
在三角形GEB中,DH是条中位线 BD=DE
GE//AC即EH//CF DH=HF
在三角形DCF中,EH是条中位线 DE=EC
BD=DE=EC