高一数学已知-x²+4x+a≥0在x∈[0,1]上恒成立,则实数a的取值范围是————

问题描述:

高一数学已知-x²+4x+a≥0在x∈[0,1]上恒成立,则实数a的取值范围是————

答:
-x^2+4x+a>=0在0x^2-4x-a所以:
抛物线f(x)=x^2-4x-a的两个零点在区间(0,1)外侧
所以:
f(0)=0-0-a=-af(1)=1-4-a=-a-3解得:a>=0