如图三角形ABC中角A,B,C(C为钝角)所对的边分别为a,b,c,且COS(A+B-C)=1/4.a=2,sin(A+B)/sinA=2求COSC的值求b的长
问题描述：
如图
三角形ABC中角A,B,C(C为钝角)所对的边分别为a,b,c,且COS(A+B-C)=1/4.a=2,sin(A+B)/sinA=2求COSC的值求b的长
答
cos(A+B-C)=1/4cos(180°-C-C)=1/4cos2C=-1/42cos^2C-1=-1/4cos^2C=3/8∵C是钝角∴cosC=-√6/4sinC=√(1-cos^2C)=√(1-3/8)=√10/4sin(A+B)/sinA=2sin(180°-C)/sinA=2sinC/sinA=2sinA=(√10/4)/2=√10/8cosA=√(1-s...