(1+x)的10次方的展开式中分别有多少个x的2次方和x的4次方?那个为什么x的一次方就用 C10(1) 做系数、x的二次方就用 C10(2) 做系数?还有那个貌似展开式里没有x的奇数次方吧、

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:39:41

问题描述：

(1+x)的10次方的展开式中分别有多少个x的2次方和x的4次方?
那个为什么x的一次方就用 C10(1) 做系数、x的二次方就用 C10(2) 做系数?还有那个貌似展开式里没有x的奇数次方吧、

答

用二项式定理展开:
(1+X)^10
=1+C10(1)x+C10(2)x²+C10(3)x³+------+C10(10)x^10
=1+10x+45x²+120x³+210x^4+252x^5+210x^6+120x^7+45x^8+10x^9+x^10