画出函数y＝2x+1的图象，并利用此图象判定方程2x+1＝x+a有两个不同实数解时，实数a的取值范围．
问题描述：
画出函数y＝
的图象，并利用此图象判定方程
2x+1
＝x+a有两个不同实数解时，实数a的取值范围．
2x+1
答
函数y＝
的图象如图所示
2x+1
由图象可知方程
＝x+a有两个不同实数解，显然a≥
2x+1
，1 2
令f（x）=
，则f′（x）=
2x+1
=1，解x=0，即直线y=x+1，与曲线f（x）=1
2x+1
在（0，1）点处相切，
2x+1
∴a＜1，
∴
≤a＜1．1 2
答案解析：本题考查的是函数的图象及其应用问题．在解答时应先根据对应的基本初等函数通过变换获得函数的图象，然后有函数的图象即可直观的读出函数的单调性，以及当方程
＝x+a有两个不同实数解时a的取值范围．
2x+1
考试点：函数的零点与方程根的关系．
知识点：此题是中档题．本题考查的是函数的图象及其应用问题．在解答的过程当中充分体现了函数图象的变换以及数形结合的思想．值得同学们体会反思．