设函数f（x）=|x2-2x|．（1）在区间[-2，6]上画出函数f（x）的图象；（2）根据图象写出该函数在[-2，6]上的单调区间；（3）方程f（x）=a在区间[-2，6]有两个不同的实数根，求a的取值范围．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:00:57

问题描述：

设函数f（x）=|x²-2x|．

（1）在区间[-2，6]上画出函数f（x）的图象；
（2）根据图象写出该函数在[-2，6]上的单调区间；
（3）方程f（x）=a在区间[-2，6]有两个不同的实数根，求a的取值范围．

答

（1）根据题意，得f（x）=|x2-2x|=x2−2x x≤0或x≥22x−x2 0＜x＜2．∴当x≤0或x≥2时，图象为抛物线开口向上的部分；当0＜x＜2时，图象为抛物线开口向...

设函数f（x）=|x2-2x|． （1）在区间[-2，6]上画出函数f（x）的图象； （2）根据图象写出该函数在[-2，6]上的单调区间； （3）方程f（x）=a在区间[-2，6]有两个不同的实数根，求a的取值范围．