已知函数f（x）的定义域为[1，9]，则函数y=f（x-1）+f（x2）的定义域为（　　）A. [1，9]B. [1，3]C. [1，2]D. [2，3]

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:35:11

问题描述：

已知函数f（x）的定义域为[1，9]，则函数y=f（x-1）+f（x²）的定义域为（　　）
A. [1，9]
B. [1，3]
C. [1，2]
D. [2，3]

答

因为函数f（x）的定义域为[1，9]，
所以要使函数y=f（x-1）+f（x²）有意义，
则

1≤x−1≤9

1≤x2≤9

，即

2≤x≤10

1≤x≤3或−3≤x≤−1

，
解得2≤x≤3，
即函数的定义域为[2，3]．
故选D．
答案解析：利用复合函数的定义域进行求解即可．
考试点：函数的定义域及其求法．
知识点：本题主要考查复合函数函数定义域的求法，要求熟练掌握复合函数定义域之间的关系．