双曲线x216−y29＝1上一点P到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点到左焦点的距离为 _．
问题描述：
双曲线
−x2 16
＝1上一点P到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点到左焦点的距离为 ______． y2 9
答
由a=4，b=3，
得c=5设左焦点为F1，
右焦点为F2，
则|PF2|＝
（a+c+c-a）=c=5，1 2
由双曲线的定义得：|PF1|=2a+|PF2|=8+5=13．
故答案为：13．