过函数y=6/x图象上一点P作x轴的垂线PQ,Q为垂足,O为坐标原点,则三角形OPQ的面积为?

问题描述:

过函数y=6/x图象上一点P作x轴的垂线PQ,Q为垂足,O为坐标原点,则三角形OPQ的面积为?

不妨设P点坐标(X,Y)。PQ=|Y|,由于Q和P点横坐标相同,OQ=|X|
S△OPQ=1/2PQ×OQ=1/2|X||Y|=|XY|/2
因为P在函数Y=6/X上。所以XY=6
因此面积为6/2=3 。
这种题目老师都会总结公式,S=|K|/2

图像上任意一点到X轴的垂线是三角形的高,高是Y的绝对值,三角形的底是X的绝对值,三角形面积为X和Y绝对值乘积的一半,由函数y=6/x可得X*Y=6,所以三角形面积为3.