高等数学 向量计算设向量|a|=根号3,向量|b|=1,a,b的夹角是30度,求a+b与a-b的夹角,请写出过程,谢谢

问题描述:

高等数学 向量计算
设向量|a|=根号3,向量|b|=1,a,b的夹角是30度,求a+b与a-b的夹角,请写出过程,谢谢

利用向量的夹角公式:
a+b与a-b的数量积=a^2-b^2=2
|a+b|=根号下(a^2+b^2+2ab)=根号下(3+1+3)=根号7
|a+b|=根号下(a^2+b^2-2ab)=根号下(3+1-3)=1
所以:cosθ=【a+b与a-b的数量积】/【|a+b|*|a+b|】=2/(根号7)