高一数学题:请帮忙计算一下,要步骤的,谢谢已知对任意平面向量AB=（X,Y）,把AB绕其起点沿逆时针方向旋转θ角得到向量AP=（Xcosθ-Ysinθ,xsinθ+ycosθ）,叫做把点B绕A沿逆时针方向旋转θ角得到点P.问（1）已知平面内点A（1,2）,点B（1+根号2,2-2根号2）,把点B绕点A沿顺时针方向旋转π/4后得到P点,求点P的坐标；（2）设平面内曲线C上的每一点绕坐标原点沿逆时针方向旋转π/4后得到的轨迹是曲线x2-y2=3,求原来曲线C的方程;求点P的坐标?怎么求？
问题描述：
高一数学题:请帮忙计算一下,要步骤的,谢谢
已知对任意平面向量AB=（X,Y）,把AB绕其起点沿逆时针方向旋转θ角得到向量AP=（Xcosθ-Ysinθ,xsinθ+ycosθ）,叫做把点B绕A沿逆时针方向旋转θ角得到点P.问（1）已知平面内点A（1,2）,点B（1+根号2,2-2根号2）,把点B绕点A沿顺时针方向旋转π/4后得到P点,求点P的坐标；（2）设平面内曲线C上的每一点绕坐标原点沿逆时针方向旋转π/4后得到的轨迹是曲线x2-y2=3,求原来曲线C的方程;
求点P的坐标?怎么求？
答
设原来曲线C的点为(x,y）
x'=xcos45°-ysin45°
y'=xsin45°+ycos45°
而旋转45°后得到的点的轨迹是曲线x^2-y^2=3
则，x'^2-y'^2=3
代入得：(xcos45°-ysin45°)^2-(xsin45°+ycos45°)^2=3
化简得：
xy=-3/2
答
顺时针旋转的角度可以看成逆时针旋转的负角度,以-45度代入公式即可.