若方程组x+y=m+24x+5y=6m+3的解是正数,则m的取值范围是______.

问题描述:

若方程组

x+y=m+2
4x+5y=6m+3
的解是正数,则m的取值范围是______.

(2)-(1)×4,得,y=2m-5,
∵y>0,∴2m-5>0,m>

5
2

(2)-(1)×5,得,x=-m+7,
∵x>0,∴-m+7>0,m<7,
故m的取值范围是
5
2
<m<7.
答案解析:本题可运用加减消元法,将x、y的值用m来代替,然后根据x>0,y>0得出m的范围.
考试点:解二元一次方程组;解一元一次不等式组.
知识点:本题考查的是二元一次方程和不等式的综合问题,通过把x,y的值用m代,再根据x、y的取值判断m的取值范围.