方程x1×2+x2×3+…+x2009×2010＝2009的解是 ______．
问题描述：
方程
+x 1×2
+…+x 2×3
＝2009的解是 ______． x 2009×2010
答
知识点：本题考查了解一元一次方程，解题关键是由
=
-
，两两抵消，化简原方程．
+x 1×2
+…+x 2×3
＝2009，x 2009×2010
x-
+x 2
-x 2
+…+x 3
-x 2009
=2009，x 2010
x-
=2009，x 2010
x=2009，2009 2010
x=2010．
故答案为：2010．
答案解析：这是一个带有分母的方程，如果按照解一元一次方程的一般步骤，先去分母，那么计算量很大．通过观察发现，方程左边每一项分数的分子都是x，分母是连续两个正整数的积，根据
=1 n(n+1)
-1 n
，可将方程转化为ax=b的形式，再将系数化为1即可．1 n+1
考试点：解一元一次方程．
知识点：本题考查了解一元一次方程，解题关键是由
| 1 |
| n(n+1) |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |