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方程x1×2+x2×3+…+x2008×2009＝2008的解是（　　）A. 2006B. 2007C. 2008D. 2009

分类: 作业答案 • 2022-07-21 21:39:01
问题描述：

方程

x
1×2
+
x
2×3
+…+
x
2008×2009
＝2008的解是（　　）
A. 2006
B. 2007
C. 2008
D. 2009

答

x
1×2
+
x
2×3
+…+
x
2008×2009
＝2008，
可化为：x-
x
2
+
x
2
-
x
3
+
x
3
-
x
4
+…+
x
2008
-
x
2009
=2008，
x-
x
2009
=2008，
解得：x=2009．
故选D．
答案解析：根据
x
n×(n+1)
=
x
n
−
x
n+1
，可将原方程化简，进而求出答案
考试点：解一元一次方程．
知识点：本题考查了解一元一次方程，难度适中，关键是掌握
x
n×(n+1)
=
x
n
−
x
n+1
．

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