方程x1×3+x3×5+…+x2007×2009=2008的解是( )A. 2007B. 2009C. 4014D. 4018
问题描述:
方程
+x 1×3
+…+x 3×5
=2008的解是( )x 2007×2009
A. 2007
B. 2009
C. 4014
D. 4018
答
知识点:本题主要考查用方程的等价变化法来解方程,原方程难求x的值,把原来的一个分式分解成两个相减的分式,转化后把相反的两项相加为0,得到最简方程,则容易求解.
原方程可以等价为:
x(1-1 2
+1 3
-1 3
+…+1 5
-1 2007
)=20081 2009
即:
x(1-1 2
)=2008,1 2009
x×1 2
=20082008 2009
解之得:x=2×2009=4018.
故选D.
答案解析:由于
=1 1×3
×(1-1 2
),1 3
=1 3×5
×(1 2
-1 3
),1 5
=1 2007×2009
×(1 2
-1 2007
),所以将原方程等价转化一下,消去相反数得到方程1 2009
x×(1-1 2
)=2008,求出x的值即可.1 2009
考试点:解一元一次方程.
知识点:本题主要考查用方程的等价变化法来解方程,原方程难求x的值,把原来的一个分式分解成两个相减的分式,转化后把相反的两项相加为0,得到最简方程,则容易求解.