方程x1×2+x2×3+…+x2008×2009=2008的解是(  ) A.2006 B.2007 C.2008 D.2009

问题描述:

方程

x
1×2
+
x
2×3
+…+
x
2008×2009
=2008的解是(  )
A. 2006
B. 2007
C. 2008
D. 2009

x
1×2
+
x
2×3
+…+
x
2008×2009
=2008,
可化为:x-
x
2
+
x
2
-
x
3
+
x
3
-
x
4
+…+
x
2008
-
x
2009
=2008,
x-
x
2009
=2008,
解得:x=2009.
故选D.