m是方程x2-2010x+1=0的一个解,则m2−2009m+2010m2+1值是______.
问题描述:
m是方程x2-2010x+1=0的一个解,则m2−2009m+
值是______. 2010
m2+1
答
∵m是方程的一个根,
∴有:m2-2010m+1=0,
得:m2=2010m-1,①
=2010
m2+1
,②1 m
∴代数式m2-2009m+
2010
m2+1
=2010m-1-2009m+
1 m
=m+
-11 m
=
-1
m2+1 m
=2010-1
=2009.
故答案为:2009.
答案解析:把m代入方程有m2-2010m+1=0,得m2+1=2010m,m2=2010m-1,
=2010代入代数式可以求出结果.
m2+1 m
考试点:一元二次方程的解;代数式求值.
知识点:本题考查的是一元二次方程的解,把方程的解代入方程,得到关于m的式子,代入代数式化简求值.