方程x1×2+x2×3+…+x2008×2009＝2008的解是______．
问题描述：
方程
+x 1×2
+…+x 2×3
＝2008的解是______． x 2008×2009
答
∵
+x 1×2
+…+x 2×3
＝2008，x 2008×2009
∴x（
+1 1×2
+…+1 2×3
）=2008，1 2008×2009
∴x（1-
+1 2
-1 2
+…+1 3
-1 2008
）=2008，1 2009
∴
x=2008．2008 2009
解得：x=2009．
故答案为：x=2009．
答案解析：根据分数的加减性质得出（
+1 1×2
+…+1 2×3
）=1-1 2008×2009
+1 2
-1 2
+…+1 3
-1 2008
，进而得出一元一次方程求出即可．1 2009
考试点：解一元一次方程．
知识点：此题主要考查了一元一次方程的解法，得出（
+1 1×2
+…+1 2×3
）=1-1 2008×2009
+1 2
-1 2
+…+1 3
-1 2008
是解决问题的关键．1 2009