已知n满足(n-1998)^2+(2000-n)^2=2,求(n-1999)(2000-n)的值.
问题描述：
已知n满足(n-1998)^2+(2000-n)^2=2,求(n-1999)(2000-n)的值.
答
a^2+b^2≥2ab
∴a^2+b^2≥(a+b)^2/2
∴2=(n-1998)^2+(2000-n)^2≥(n-1998+2000-n)^2/2=2
取等
∴n-1998=2000-n=1
∴(n-1999)(2000-n)=0
看清楚问的是(n-1999)(2000-n)=0还是(n-1998)(2000-n)=1就是(n-1998)(2000-n)=1 ，谢谢啦下次注意了！什么啊==我说的是我写的题目是对的！！