已知|x1-1|+（x2-2）2+|x3-3|+（x4-4）2+…+|x1999-1999|+（x2000-2000）2=0， 求1/x1x2+1/x2x3+1/x3x4+…+1/x1999x2000的值．
问题描述：
已知|x1-1|+（x2-2）2+|x3-3|+（x4-4）2+…+|x1999-1999|+（x2000-2000）2=0，
求
+1
x1x2
+1
x2x3
+…+1
x3x4
的值． 1
x1999x2000
答
根据题意得，x1-1=0，x2-2=0，x3-3=0，x4-4=0，…，x1999-1999=0，x2000-2000=0，解得，x1=1，x2=2，x3=3，x4=4，…，x1999=1999，x2000=2000，∴1x1x2+1x2x3+1x3x4+…+1x1999x2000=11×2+12×3+13×4+…+11999×200...