在三角形ABC中,D为BC边得一点,BC=3BD,AD=根号2,角ADC=135度,若AC=根号2AB,则BD=
问题描述：
在三角形ABC中,D为BC边得一点,BC=3BD,AD=根号2,角ADC=135度,若AC=根号2AB,则BD=
答
根据余弦定理AD^2+BD^2+2AD*BDcos45°=AB^2
AD^2+CD^2+2AD*CDcos135°=AC^2
将AD=√2、CD=2BD、AC=√2AB代入解方程得
BD=2+√5
答
用余弦定理求得AB²=BD²+AD²-2AD*BDcos145°AC²=CD²+AD²-2AD*CDcos45°即 AB²=BD²+2+2BD （1）AC²=CD²+2-2CD （2）又BC=3BD所以 CD=2BD所以 由（2）得AC²=4B...