在三角形ABC中,D为BC边得一点,BC=3BD,AD=根号2,角ADC=135度,若AC=根号2AB,则BD=

问题描述:

在三角形ABC中,D为BC边得一点,BC=3BD,AD=根号2,角ADC=135度,若AC=根号2AB,则BD=

用余弦定理求得AB²=BD²+AD²-2AD*BDcos145°AC²=CD²+AD²-2AD*CDcos45°即 AB²=BD²+2+2BD (1)AC²=CD²+2-2CD (2)又BC=3BD所以 CD=2BD所以 由(2)得AC²=4B...