在三角形ABC中,角ACB等于135度,BC等于根号2,AC等于2,求AB的长.
问题描述：
在三角形ABC中,角ACB等于135度,BC等于根号2,AC等于2,求AB的长.
答
由余弦定理，得：
AB=[BC^2+AC^2-2BC*AC*cos135]^1/2=[2+4-4*根号2*根号2/2]^1/2=根号2
答
作AD垂直于BC的延长线,垂足D;
角ACB等于135度，角ACD=180-135=45(度)=角CAD，
AD=DC=AC/(√2)=2/(√2)=√2,
DB=DC+BC=√2+√2=2√2,
AB²=AD²+DB²=(√2)²+(2√2)²=2+8=10,
AB=√(10)
答
AB的方=BC的方+AC的方-2AC*BC*（135度的余弦）
答
根号10
等我画下图
答
作BE⊥AC,交AC的延长线于点E
∵∠ACB=135°
∴∠BCE=45°
∵BC=√2
∴BE=CE=1
∴AE=2+1=3
∴AB²=3²+1²=10
∴AB=√10