14、证明方程x^3-4x^2+1=0在开区间(0,1)至少有一个实根
问题描述：
14、证明方程x^3-4x^2+1=0在开区间(0,1)至少有一个实根
答
设F（x）=x*3-4x*2+1
则f（0）*f（1）〈0
所以得证·
答
因为当x=0时，x^3-4x^2+1=1；当x=1时，x^3-4x^2+1=1-4+1=-2
所以在（0，1）之间有1个根使x^3-4x^2+1=0
答
首先令：y=f(x)=x^3-4x^2+1,
由函数表达式可知y=f(x)在定义域R上处处连续,
f(0)=1>0
f(1)=1-4+1=-2