求证:x^3-4x^2+1=0在(0,1)内至少有一个根.

问题描述:

求证:x^3-4x^2+1=0在(0,1)内至少有一个根.

证明:
令f(x)=x ³-4x²+1
∵f(x)在区间 (0,1)上为连续函数
又f(0)=1>0,f(1)=-2