椭圆x225+y29=1上一点P到左准线的距离为52,则点P到左焦点的距离为______.
问题描述:
椭圆
+x2 25
=1上一点P到左准线的距离为y2 9
,则点P到左焦点的距离为______. 5 2
答
由题意可得:椭圆的标准方差为:
+x2 25
=1,y2 9
所以椭圆的离心率e=
.4 5
设点P到左焦点的距离为d,
因为椭圆上一点P到左准线的距离为
,5 2
所以根据椭圆的第二定义可得:
= d
5 2
,解得:d=2.4 5
故答案为:2.
答案解析:由题意可得:椭圆的离心率e=
.设点P到左焦点的距离为d,再根据椭圆的第二定义可得答案.4 5
考试点:椭圆的简单性质.
知识点:本题主要考查椭圆的性质与椭圆的第二定义,此题属于基础题,只要认真仔细的运算即可得到全分.