已知椭圆C经过点M(1,3/2),两个焦点是F1(-1,0)和F2(1,0),1）求椭圆C的方程（2）若A,B为椭圆C的左右顶点,P是椭圆C上异于A,B的动点,直线AP与椭圆在B点处的切线交于点D,当直线AP绕点A转动时,求证：以BD为直径的圆与直线PF2相切.
问题描述：
已知椭圆C经过点M(1,3/2),两个焦点是F1(-1,0)和F2(1,0),
1）求椭圆C的方程（2）若A,B为椭圆C的左右顶点,P是椭圆C上异于A,B的动点,直线AP与椭圆在B点处的切线交于点D,当直线AP绕点A转动时,求证：以BD为直径的圆与直线PF2相切.
答
设椭圆方程为X^2/a^2+Y^2/b^2=1 由F1(-1,0)和F2(1,0)可知c^2=a^2-b^2=1,再将M点坐标带入椭圆方程可求得a^2=4 b^2=3 椭圆方程为 X^2/4+Y^2/3=1&nbs...