已知A(-2,0),B(2,0)为椭圆的左、右顶点,F为其右焦点,P是椭圆上异于A,B的动点,且三角形PAB面积的最大值为2根号3．（Ⅰ）求椭圆的方程及离心率；（Ⅱ）直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D,当直线AP绕点A转动时,试判断以为BD直径的圆与直线PF的位置关系,并加以证明．

分类: 作业答案 • 2022-07-24 18:14:27

问题描述：

已知A(-2,0),B(2,0)为椭圆的左、右顶点,F为其右焦点,P是椭圆上异于A,B的动点,且三角形PAB面积的最大值为2根号3．
（Ⅰ）求椭圆的方程及离心率；
（Ⅱ）直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D,当直线AP绕点A转动时,试判断
以为BD直径的圆与直线PF的位置关系,并加以证明．

答