已知椭圆C:x2/2+y2=1的左右焦点分别是f1,f2,下顶点为A,点P是椭圆上的任一点,圆M是以PF2为直经的圆 当圆的面积为派/8求PA所在直线的方程 当圆M与直线AF1相切时求圆M的方程 求证圆M总与某个定圆相切
问题描述：
已知椭圆C:x2/2+y2=1的左右焦点分别是f1,f2,下顶点为A,点P是椭圆上的任一点,圆M是以PF2为直经的圆 当圆的面积为派/8求PA所在直线的方程 当圆M与直线AF1相切时求圆M的方程 求证圆M总与某个定圆相切
答
由椭圆方程可知，a^2=2，b^2=1，C^2=1
π/8=π(d/2)^2推出d^2=2即(PF2)^2=2
显然P位于椭圆与y轴焦点，即上下顶点。
所以PA所在直线方程即为y轴，即x=0.
第二问计算比较复杂，难以编写。
你可以尝试设P(X0，YO)
则M点坐标（x0+1/2,yo/2）
点M到直线距离l就出来了。
用两点间距离求出PF2长度。然后用l=PF2/2就可以解出了
答
先求出椭圆的焦点坐标，由焦点公式：c=sqrt（a^2-b^2），得到f2的坐标为（1,0），A点坐标为（0，-1）。
设P点坐标为（x0，y0），则有：
x0^2/2+y0^2=1；
pi/4*（（x0-1）^2+y0^2）=pi/8；
解方程组：x0=1或3，由于x0
答
已知椭圆C:x2/2+y2=1的左右焦点分别是f1,f2,下顶点为A,点P是椭圆上的任一点,圆M是以PF2为直经的圆 当圆的面积为派/8求PA所在直线的方程 当圆M与直线AF1相切时求圆M的方程 求证圆M总与某个定圆相切解析：∵椭圆C: x^2...